Curiosisdades de la Secuencia

EL CONJUNTO MANDELBROT



La secuencia de Fibonacci aparece en todas partes, como podremos comprobar. El conjunto de Mandelbrot es un fractal fascinante por si solo:

El conjunto de Mandelbrot es un conjunto matemático de puntos en el plano complejo, cuyo borde forma un fractal. Este conjunto se define así, en el plano complejo:

ra. A partir de c, se construye una sucesión por inducción:

${\displaystyle \left\{{\begin{matrix}z_{0}&=&0\qquad \ &{\text{(término inicial)}}\qquad \\z_{n+1}&=&z_{n}^{2}+c&{\mbox{(relación de inducción)}}\end{matrix}}\right.}$

Si esta sucesión queda acotada, entonces se dice que c pertenece al conjunto de Mandelbrot, y si no, queda excluido del mismo. Quizás lo más interesante de esto es que pese a ser una forma finita, tiene una superficie infinita, y todavía se sigue buscando el límite haciendo zoom con superordenadores.

https://www.youtube.com/watch?v=4LQvjSf6SSw Dejo este enlace a un video de YouTube que me parece que lo explica perfectamente, además todos lo videos de este canal son muy interesantes.
Para resumir diré que el número de ramificaciones corresponde a los números de la secuencia de Fibonacci infinitamente,

LA PIRÁMIDE DE PASCAL

La pirámide de Pascal tiene cuantiosos patrones que os animo a buscar por vosotros mismos, y seguro que quedan muchos por descubrir, uno de los más interesantes bajo mi punto de vista es el que se logra sumando en diagonal. Y como podéis ver te salen los números de la secuencia de Fibonacci.