Fibonacci

 

LA SECUENCIA DE FIBONACCI

 

 

Curiosisdades de la Secuencia

EL CONJUNTO MANDELBROT



La secuencia de Fibonacci aparece en todas partes, como podremos comprobar. El conjunto de Mandelbrot es un fractal fascinante por si solo:

El conjunto de Mandelbrot es un conjunto matemático de puntos en el plano complejo, cuyo borde forma un fractal. Este conjunto se define así, en el plano complejo:

ra. A partir de c, se construye una sucesión por inducción:

${\displaystyle \left\{{\begin{matrix}z_{0}&=&0\qquad \ &{\text{(término inicial)}}\qquad \\z_{n+1}&=&z_{n}^{2}+c&{\mbox{(relación de inducción)}}\end{matrix}}\right.}$

Si esta sucesión queda acotada, entonces se dice que c pertenece al conjunto de Mandelbrot, y si no, queda excluido del mismo. Quizás lo más interesante de esto es que pese a ser una forma finita, tiene una superficie infinita, y todavía se sigue buscando el límite haciendo zoom con superordenadores.

https://www.youtube.com/watch?v=4LQvjSf6SSw Dejo este enlace a un video de YouTube que me parece que lo explica perfectamente, además todos lo videos de este canal son muy interesantes.
Para resumir diré que el número de ramificaciones corresponde a los números de la secuencia de Fibonacci infinitamente,

LA PIRÁMIDE DE PASCAL

La pirámide de Pascal tiene cuantiosos patrones que os animo a buscar por vosotros mismos, y seguro que quedan muchos por descubrir, uno de los más interesantes bajo mi punto de vista es el que se logra sumando en diagonal. Y como podéis ver te salen los números de la secuencia de Fibonacci.

Phi en el arte

                        
                       PHI EN EL ARTE

Hay una extraña belleza implícita en este número para los humanos, quizás sea por que esta en nosotros mismos.

Sea lo que sea los artistas lo saben y utilizan sus propiedades para hacer la obra más atractiva para el ojo humano.

El número de oro aparece, no una vez sino hasta tres veces en relaciones numéricas entre distintos elementos de la pirámide. Así la razón entre la altura de una cara y la mitad del lado de la base es 1'618..., es decir, el número de oro. Pero no acaban aquí las sorpresas, el cociente entre el área total y el área lateral de la pirámide es también el número de oro. Y por si fuera poco, el cociente entre el área lateral y el área de la base sigue siendo el número áureo.

Este número nos deparará muchas más sorpresas. Porque también los griegos lo utilizaron en la simetría del Partenón que contiene rectángulos que se basan en el número de oro. Con respecto al Partenón, las fachadas son un rectángulo áureo. A pesar de tener forma convexa, mantiene la relación áurea por sus diagonales, que siguen siendo las de un rectángulo áureo.

Pero no solo se a encontrado las proporciones áureas en la arquitectura de épocas pasadas, sino que Nôtre

Volvemos a encontrarnos con las propiedades divinas del número de oro en la Torre Eiffel en París.

Pese a que esta comprobado que Phi esta en muchas obras de arte, os animo a que seáis escépticos, ya que muchas veces es una simple ilusión o casualidad. Tampoco es que Phi sea la panacea del arte, el solo una propiedad estética como cualquier otra.